Analyse de variance (ANOVA) expliquée en moins de 5 minutes

L'analyse de variance est l'une des méthodes utilisées dans les tests d'hypothèses. La méthode joue un rôle déterminant dans la prise de décisions commerciales basées sur les données.

Cependant, comme la plupart des concepts mathématiques, il est souvent entouré de jargon et de notations mathématiques qui peuvent sembler intimidantes au premier abord. Cet article a pour objectif de vous expliquer l’analyse de variance. Alors, commençons.

Introduction to Analysis of Variance (ANOVA)

Avant de commencer à discuter de l’ANOVA, il est important de définir et d’expliquer quelques termes pour établir un certain vocabulaire. Commençons donc par quelques termes très clés : population, échantillon, variance et hypothèse.

d'habitants

En statistique, une population est un ensemble complet à partir duquel des observations peuvent être faites. Par exemple, si nous voulions calculer la taille moyenne d'une feuille d'une espèce d'arbre particulière, la population inclurait toutes les feuilles des arbres de cette espèce. Cependant, cela serait coûteux, voire impossible. Nous utilisons donc plutôt un échantillon.

Échantillon

Un échantillon est un sous-ensemble de la population représentatif de la population. Par conséquent, un échantillon doit être choisi au hasard parmi différentes parties de la population. Un échantillon est plus pratique qu’une population car moins d’observations seront faites.

Variance

La variance mesure l'écart entre les valeurs d'un ensemble de données et la moyenne. Une variance faible signifie que les valeurs sont proches de la moyenne, tandis qu'une variance élevée signifie qu'elles s'écartent largement de la moyenne.

Hypothèse

Une hypothèse est une déclaration faite pour expliquer quelque chose. Aucune hypothèse n'est faite quant à savoir si c'est vrai ou non. Au lieu de cela, les expériences sont conçues pour prouver que cela n’est pas faux.

Dans l’ANOVA, nous traitons de deux types d’hypothèses : nulles et alternatives. Une hypothèse nulle exprime qu’il n’y a pas de différence entre les groupes, tandis que l’alternative affirme qu’il y en a. Après le test, nous accepterons l’une de ces affirmations comme étant vraie.

Analyse de variance (ANOVA) est une méthode statistique utilisée pour vérifier si un changement dans une variable indépendante a entraîné un changement dans une variable dépendante. En d’autres termes, il détermine s’il existe des différences significatives entre les résultats de différents groupes indépendants.

Par exemple, un test ANOVA peut déterminer si différentes pages de destination incitent les visiteurs Web à passer plus de temps à lire votre site Web. Dans ce cas, vous montrerez les différentes conceptions de pages de destination à différents utilisateurs de votre site Web.

Pour chaque session, vous enregistrerez le temps passé par un utilisateur. Enfin, vous effectuerez un test ANOVA pour voir si les résultats de chaque échantillon sont significativement différents des autres.

L'ANOVA est l'une des multiples méthodes utilisées dans les tests d'hypothèses. D'autres méthodes populaires incluent les tests t, les tests z et les tests du chi carré. La principale différence entre ces tests réside dans l’endroit et le moment où ils sont utilisés.

Types of Anova

Il existe différents types de tests ANOVA. Il existe un test unidirectionnel et un test ANOVA bidirectionnel.

• Test à sens unique – Dans un test unidirectionnel, il n'y a qu'une seule variable indépendante, et nous essayons de déterminer si les modifications apportées à cette variable ont entraîné des modifications de la variable dépendante qui sont statistiquement significatives.
• Test bidirectionnel – Dans un test bidirectionnel, il existe plusieurs variables indépendantes. Ce test est souvent appelé MANOVA, où le M signifie Multiple.

Dans la section suivante, j'expliquerai la formule du test ANOVA.

The Formula of the ANOVA Test

Un test ANOVA détermine s'il existe des différences significatives entre les valeurs de différents groupes ou échantillons. Comme tous les tests d’hypothèses, il faut d’abord établir des hypothèses nulles et alternatives.

Pour un test ANOVA, l'hypothèse nulle de ce test serait qu'il n'y a pas de différences significatives entre les différents groupes de valeurs.

L'hypothèse alternative serait qu'il existe des différences significatives entre au moins une paire de groupes dans l'ensemble de données.

La formule ANOVA calcule une valeur f. Cette valeur est un rapport entre la somme moyenne des carrés due au traitement (MST) et la somme moyenne des carrés due à l'erreur (MSE).

F=MST/MSE

Essentiellement, le MST représente la variance entre les moyennes de l’échantillon. C'est une différence entre les groupes. Le MSE représente la variance au sein des échantillons. C'est la variance au sein des groupes.

Pour conserver cela comme une introduction en anglais simple, je n'entrerai pas plus loin dans la formule. Ceci est également inutile car il existe un logiciel qui calculera l'ANOVA pour vous.

En définitive, si le résultat de cette valeur F est proche de 1, alors aucune différence significative n'existe ; par conséquent, l'hypothèse nulle sera acceptée. Dans le cas contraire, l'hypothèse nulle sera rejetée.

ANOVA vs. Other tests

Comme mentionné précédemment, l'ANOVA est une méthode utilisée dans Tests d'hypothèses. Il existe d'autres méthodes, telles que les tests t et les tests z. Le choix du test à utiliser dans un scénario donné dépend de la situation.

• A test t compare la moyenne d'un échantillon à une moyenne de population connue lorsque l'écart type est inconnu.
• A test z est comme un test t dans la mesure où il compare la moyenne d’un échantillon à une moyenne de population connue. Cependant, dans un test z, l’écart type est connu.
• A Test du chi carré est utilisé pour déterminer l’indépendance entre deux variables indépendantes.

Nous discuterons ensuite de l’importance de l’analyse des écarts.

Importance of Analyzing Variances

L'ANOVA nous permet de comparer les moyennes de plusieurs groupes ou conditions, ce qui permet de déterminer si les différences observées sont statistiquement significatives ou simplement dues au hasard. Ceci est crucial dans de nombreux domaines, tels que les statistiques, la recherche et la conception expérimentale, car cela nous aide à comprendre les sources de variation au sein des ensembles de données.

L'analyse des écarts vous aide à déterminer la causalité entre différents facteurs. Ceci est important pour prendre des décisions fondées sur les données et également pour mesurer les progrès. ANOVA vous aide à faire des comparaisons entre plusieurs groupes.

En décomposant la variance totale en différentes composantes attribuables à divers facteurs, l'ANOVA nous permet d'identifier les facteurs qui ont un impact significatif sur les différences observées.

Certains des cas d’utilisation les plus courants de l’ANOVA sont répertoriés dans la section suivante.

Use Cases of ANOVA

L'analyse de la variance est incroyablement utile en entreprise. Cela vous aide à prendre des décisions meilleures et plus éclairées. Certains des cas d’utilisation courants de l’ANOVA incluent :

❇️ Tester différentes versions de produits pour voir quelle version les clients préfèrent et sont les plus susceptibles d'acheter.

❇️ Trouver l'annonce la plus efficace pour vos campagnes publicitaires qui entraînera les taux de conversion les plus élevés.

❇️ Lorsque vous réalisez une étude de marché, vous essayez de déterminer quels facteurs influencent le plus le comportement des clients.

❇️ Essayer différentes stratégies de fidélisation de la clientèle pour déterminer laquelle conduit au taux de désabonnement le plus bas.

❇️ Déterminer les facteurs qui contribuent et provoquent les mouvements des cours boursiers.

Mot de la fin

Cet article a servi de brève introduction à l’ANOVA. Nous avons couvert de quoi il s’agit, son importance et les cas dans lesquels le test serait utile.

Ensuite, consultez outils d'analyse et de recherche pour les data scientists.