Análisis de varianza (ANOVA) explicado en menos de 5 minutos

El análisis de varianza es uno de los métodos utilizados en la prueba de hipótesis. El método es fundamental para tomar decisiones empresariales basadas en datos.

Sin embargo, como la mayoría de los conceptos en matemáticas, a menudo está envuelto en jerga y notación matemática que inicialmente pueden parecer intimidantes. Este artículo tiene como objetivo explicarle el Análisis de Varianza. Entonces empecemos.

Introduction to Analysis of Variance (ANOVA)

Antes de comenzar a analizar ANOVA, es importante definir y explicar algunos términos para establecer algo de vocabulario. Entonces, comencemos con algunos términos muy clave: población, muestra, varianza e hipótesis.

Población

En Estadística, una población es un conjunto completo a partir del cual se pueden realizar observaciones. Por ejemplo, si quisiéramos calcular el tamaño promedio de una hoja de una especie de árbol en particular, la población incluiría todas las hojas de los árboles de esa especie. Sin embargo, eso sería costoso, si no imposible. Entonces, en lugar de eso, usamos una muestra.

Muestra

Una muestra es un subconjunto de la población que es representativo de la población. Por lo tanto, se debe elegir aleatoriamente una muestra de diferentes partes de la población. Una muestra es más conveniente que una población porque se harán menos observaciones.

Diferencia

La varianza mide qué tan separados están los valores de un conjunto de datos de la media. Una varianza baja significa que los valores están cerca de la media, mientras que una alta significa que están muy alejados de la media.

Hipótesis

Una hipótesis es una declaración hecha para explicar algo. No se hacen suposiciones sobre si es cierto o no. En cambio, los experimentos están diseñados para demostrar que no se sabe que sea falso.

En ANOVA trabajamos con dos tipos de hipótesis: nula y alternativa. Una hipótesis nula expresa que no hay diferencia entre grupos, mientras que la alternativa dice que sí la hay. Después de la prueba, aceptaremos una de ellas como verdadera.

Análisis de varianza (ANOVA) Es un método estadístico que se utiliza para comprobar si un cambio en una variable independiente resultó en un cambio en una variable dependiente. En otras palabras, determina si existen diferencias significativas entre los resultados de diferentes grupos independientes.

Por ejemplo, una prueba ANOVA puede determinar si diferentes páginas de destino hicieron que los visitantes de la web pasaran más tiempo leyendo su sitio web. En este caso, mostraría los diferentes diseños de página de destino a diferentes usuarios de su sitio web.

Para cada sesión, registrarás el tiempo que dedica un usuario. Por último, realizará una prueba ANOVA para ver si los resultados de cada muestra son significativamente diferentes de las demás.

ANOVA es uno de los múltiples métodos utilizados en la prueba de hipótesis. Otros métodos populares incluyen pruebas t, pruebas z y pruebas de chi-cuadrado. La principal diferencia entre estas pruebas es dónde y cuándo se utilizan.

Types of Anova

Existen diferentes tipos de pruebas ANOVA. Hay una prueba unidireccional y una prueba ANOVA de dos vías.

• Prueba unidireccional – En una prueba unidireccional, solo hay una variable independiente y estamos tratando de determinar si los cambios en esa variable produjeron cambios en la variable dependiente que sean estadísticamente significativos.
• Prueba bidireccional – En una prueba de dos factores, existen múltiples variables independientes. Esta prueba a menudo se llama MANOVA, donde M significa Múltiple.

En la siguiente sección, explicaré la fórmula de la prueba ANOVA.

The Formula of the ANOVA Test

Una prueba ANOVA determina si existen diferencias significativas entre valores de diferentes grupos o muestras. Como todas las pruebas de hipótesis, primero debemos establecer hipótesis nulas y alternativas.

Para una prueba ANOVA, la hipótesis nula para esta prueba sería que no existen diferencias significativas entre los diferentes grupos de valores.

La hipótesis alternativa sería que existen diferencias significativas entre al menos un par de grupos en el conjunto de datos.

La fórmula ANOVA calcula un valor f. Este valor es una relación entre la suma media de cuadrados debida al tratamiento (MST) y la suma media de cuadrados debida al error (MSE).

F=MST/MSE

Esencialmente, el MST representa la varianza entre las medias muestrales. Es variación entre grupos. El MSE representa la varianza dentro de las muestras. Es la variación dentro de los grupos.

Para mantener esto como una introducción sencilla, no profundizaré en la fórmula. Esto también es innecesario porque existe un software que calculará ANOVA por usted.

En última instancia, si el resultado de este valor F es cercano a 1, entonces no existe una diferencia significativa; por tanto, se aceptará la hipótesis nula. En caso contrario, se rechazará la hipótesis nula.

ANOVA vs. Other tests

Como se mencionó anteriormente, ANOVA es un método utilizado en Evaluación de la hipótesis. Existen otros métodos, como las pruebas t y las pruebas z. La elección de la prueba a utilizar en un escenario determinado depende de la situación.

• A prueba t compara una media muestral con una media poblacional conocida cuando se desconoce la desviación estándar.
• A prueba z Es como una prueba t en el sentido de que compara una media muestral con una media poblacional conocida. Sin embargo, en una prueba z, se conoce la desviación estándar.
• A Prueba de chi-cuadrado Se utiliza para determinar la independencia entre dos variables independientes.

A continuación, discutiremos la importancia de analizar las variaciones.

Importance of Analyzing Variances

ANOVA nos permite comparar medias entre múltiples grupos o condiciones, lo que permite determinar si las diferencias observadas son estadísticamente significativas o simplemente se deben al azar. Esto es crucial en muchos campos, como la estadística, la investigación y el diseño experimental, porque nos ayuda a comprender las fuentes de variación dentro de los conjuntos de datos.

El análisis de las variaciones le ayuda a determinar la causalidad entre diferentes factores. Esto es importante para tomar decisiones basadas en datos y también para medir el progreso. ANOVA le ayuda a hacer comparaciones entre varios grupos.

Al descomponer la varianza total en diferentes componentes atribuibles a varios factores, ANOVA nos permite identificar qué factores impactan significativamente las diferencias observadas.

Algunos de los casos de uso más comunes de ANOVA se enumeran en la siguiente sección.

Use Cases of ANOVA

El análisis de varianza es increíblemente útil en los negocios. Le ayuda a tomar decisiones mejores y más informadas. Algunos de los casos de uso comunes de ANOVA incluyen:

❇️ Probar diferentes versiones de productos para ver qué versión les gusta más a los clientes y es más probable que la compren.

❇️ Encontrar el anuncio más eficaz para sus campañas publicitarias que generará las tasas de conversión más altas.

❇️ Al realizar una investigación de mercado, se intenta determinar qué factores influyen más en el comportamiento del cliente.

❇️ Probar diferentes estrategias de retención de clientes para determinar cuál conduce a la tasa de abandono más baja.

❇️ Determinar los factores que contribuyen y provocan los movimientos de precios en el mercado de valores.

Palabras finales

Este artículo sirvió como una breve introducción a ANOVA. Cubrimos qué es, su importancia y casos en los que la prueba sería útil.

A continuación, echa un vistazo herramientas de análisis e investigación para científicos de datos.